cho S= 1 + 2 + 2 mũ 2 + ……. + 2 mũ 2005 So sánh S với 5.2 mũ 2004 08/08/2021 Bởi Claire cho S= 1 + 2 + 2 mũ 2 + ……. + 2 mũ 2005 So sánh S với 5.2 mũ 2004
Đáp án: \[A < {5.2^{2004}}\] Giải thích các bước giải: Ta có: \(\begin{array}{l}A = 1 + 2 + {2^2} + {2^3} + {2^4} + ….. + {2^{2005}}\\ \Leftrightarrow 2A = 2 + {2^2} + {2^3} + {2^4} + ….. + {2^{2006}}\\ \Rightarrow 2A – A = \left( {2 + {2^2} + {2^3} + {2^4} + …. + {2^{2006}}} \right) – \left( {1 + 2 + {2^2} + {2^3} + ….. + {2^{2005}}} \right)\\ \Leftrightarrow A = {2^{2006}} – 1 = {2^2}{.2^{2004}} – 1 = {4.2^{2004}} – 1 < {5.2^{2004}}\end{array}\) Bình luận
Đáp án: Giải thích các bước giải: Ta có: S=1+2+2^2+….2^2005 2S=2+2^2+2^3+….2^2006 suy ra:2S-S=(2+2^3+….2^2006)-(1+2^2+2^3+…+2^2006) Suy ra S=2^2006-1 suy ra S=2^2.2^2004-1suy ra S=4.2^2004-1 suy ra5.2^2004 Lớn hơn S Bình luận
Đáp án:
\[A < {5.2^{2004}}\]
Giải thích các bước giải:
Ta có:
\(\begin{array}{l}
A = 1 + 2 + {2^2} + {2^3} + {2^4} + ….. + {2^{2005}}\\
\Leftrightarrow 2A = 2 + {2^2} + {2^3} + {2^4} + ….. + {2^{2006}}\\
\Rightarrow 2A – A = \left( {2 + {2^2} + {2^3} + {2^4} + …. + {2^{2006}}} \right) – \left( {1 + 2 + {2^2} + {2^3} + ….. + {2^{2005}}} \right)\\
\Leftrightarrow A = {2^{2006}} – 1 = {2^2}{.2^{2004}} – 1 = {4.2^{2004}} – 1 < {5.2^{2004}}
\end{array}\)
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có:
S=1+2+2^2+….2^2005
2S=2+2^2+2^3+….2^2006
suy ra:2S-S=(2+2^3+….2^2006)-(1+2^2+2^3+…+2^2006)
Suy ra S=2^2006-1 suy ra S=2^2.2^2004-1suy ra S=4.2^2004-1 suy ra5.2^2004 Lớn hơn S