Cho S={1;2;3;4;5;…;20} Chọn ngẫu nhiên 3 số thuộc S. Tính sát xuất chọn được 3 số có tổng là một số chia hết cho 3 ( Bạn nào biết giải giải chi tiết

Cho S={1;2;3;4;5;…;20}
Chọn ngẫu nhiên 3 số thuộc S. Tính sát xuất chọn được 3 số có tổng là một số chia hết cho 3
( Bạn nào biết giải giải chi tiết giúp mình vs nhé) thank you bạn rất nhiều =3

0 bình luận về “Cho S={1;2;3;4;5;…;20} Chọn ngẫu nhiên 3 số thuộc S. Tính sát xuất chọn được 3 số có tổng là một số chia hết cho 3 ( Bạn nào biết giải giải chi tiết”

  1. Có `C_{20}^3` cách chọn ngẫu nhiên $3$ số thuộc $S$

    `=>n(Omega)=C_{20}^3=1140`

    Tập  `S={1;2;3;4;5;…;20}` có:

    +)Các số chia hết cho $3$ là: `{3;6;…;18}`

    `\quad=>`có `{18-3}/3 +1=6` số 

    +)Các số chia $3$ dư $1$ là: `{1;4;…;19}`

    `\quad=>`có `{19-1}/3 +1=7` số 

    +)Các số chia $3$ dư $2$ là: `{2;5;…;20}`

    `\quad=>`có `{20-2}/3 +1=7` số 

    Gọi $A$ là biến cố:”tổng $3$ số chia hết cho $3$”

    +)Cả $3$ số đều chia hết cho $3$, hoặc đều chia $3$ dư $1$, hoặc đều chia $3$ dư $2$

    `\quad=>C_6 ^3+C_7 ^3 +C_7 ^3=90` cách

    +)$1$ số chia hết cho $3$;$1$ số chia 3 dư $1$ và $1$ số chia $3$ dư $2$

    `\quad=>C_6 ^1 .C_7 ^1 .C_7 ^1=294` cách

    `=>n(A)=90+294=384`

    `=>P(A)={n(A)}/{n(Omega)}={384}/{1140}={32}/{95}`

    Bình luận

Viết một bình luận