Cho S = 1+3+3^2+3^3+…+3^48+3^49 a, Chúng tỏ S chia hết cho 4 b, Tìm chữ số tận cùng của S c, Chứng tỏ S = 3^50-1/2

0 bình luận về “Cho S = 1+3+3^2+3^3+…+3^48+3^49 a, Chúng tỏ S chia hết cho 4 b, Tìm chữ số tận cùng của S c, Chứng tỏ S = 3^50-1/2”

1. a.Ta có

   1+3+3^2+3^3+…+3^48+3^49

   =(1+3)+(3^2+3^3)+…+(3^48+3^49)     (25 cặp)

   =4+3^2.(1+3)+…+3^48(1+3)

   =

   Vì 4.(1+3^2+…+3^48) chia hết cho 4

   =>S chia hết cho 4

   b. chữ số tận của S là 25.4=100 (có số tận cùng là 0)

   Vậy hữ số tận của S là 0

   Câu c mk ko biết làm

   Bình luận

2. Mình bổ sung câu c nha:

   c, Ta có $S=1+3+3^2+3^3+….+3^{48}+3^{49}$

   $⇒3S=3+3^2+3^3+3^4+….+3^{49}+3^{50}$

   $⇒3S-S=(3+3^2+3^3+3^4+….+3^{49}+3^{50})-(1+3+3^2+3^3+….+3^{48}+3^{49})$

   $⇒2S=3^{50}-1$

   $⇒S=\dfrac{3^{50}-1}{2}$

   Vậy điều phải chứng minh

    

   Bình luận