Cho S =1+3+3^2+3^3+…+3^99. Chứng tỏ 2S + 1 là luỹ thừa của 3 19/08/2021 Bởi Madeline Cho S =1+3+3^2+3^3+…+3^99. Chứng tỏ 2S + 1 là luỹ thừa của 3
Đáp án: Giải thích các bước giải: $S= 1+ 3+ 3^2+ 3^3+…3^{99}$ $⇒ 3S= 3+ 3^2+ 3^3+…3^{100}$ $3S- S= (3+ 3^2+ 3^3+…3^{100}) (1+ 3+ 3^2+ 3^3+…3^{99})$ $2S= 3^{100}- 1$ $2S+ 1= (3^{100}- 1)+ 1$ $2S+ 1= 3^{100}- 1+ 1$ $2S+ 1= 3^{100}$ Vậy $2S+ 1$ là lũy thừa của $3$ Bình luận
Đáp án: Giải thích các bước giải: `S =1+3+3^2+3^3+…+3^99` `3S =3+3^2+3^3+…+3^100` `3S-S=3^100-1` `2S=3^100-1` `2S+1=3^100` Vậy `2S +1` là luỹ thừa của `3` Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$S= 1+ 3+ 3^2+ 3^3+…3^{99}$
$⇒ 3S= 3+ 3^2+ 3^3+…3^{100}$
$3S- S= (3+ 3^2+ 3^3+…3^{100}) (1+ 3+ 3^2+ 3^3+…3^{99})$
$2S= 3^{100}- 1$
$2S+ 1= (3^{100}- 1)+ 1$
$2S+ 1= 3^{100}- 1+ 1$
$2S+ 1= 3^{100}$
Vậy $2S+ 1$ là lũy thừa của $3$
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`S =1+3+3^2+3^3+…+3^99`
`3S =3+3^2+3^3+…+3^100`
`3S-S=3^100-1`
`2S=3^100-1`
`2S+1=3^100`
Vậy `2S +1` là luỹ thừa của `3`