Cho S= 1+4+4^2+…+4^48+4^49
a) Tính S
b) CMR : 4^50 : 3 dư 1
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Cho S= 1+4+4^2+…+4^48+4^49 a) Tính S b) CMR : 4^50 : 3 dư 1 ????á???? ????ạ???? ℊ????ú???? ???????????? ????????????!
By Ivy
By Ivy
Cho S= 1+4+4^2+…+4^48+4^49
a) Tính S
b) CMR : 4^50 : 3 dư 1
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a)S=1+4+4^2+…+4^48+4^49
4S=4(1+4+4^2+…+4^48+4^49)
4S=4+4^2+4^3+…+4^49+4^50
4S-S=(4+4^2+4^3+…+4^49+4^50)-(1+4+4^2+…+4^48+4^49)
3S=4^50-1
S=$\frac{4^{50}-1}{3}$
câu b thì mình ko nghĩ ra
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a)S=1+4+$4^2$+…+$4^{48}$+$4^{49}$
4S=4(1+4+$4^2$+…+$4^{48}$+$4^{49}$)
4S=4+$4^2$+$4^3$+…+$4^{49}$+$4^{50}$
4S-S=(4+$4^2$+$4^3$+…+$4^{49}$+$4^{50}$)-(1+4+$4^2$+…+$4^{48}$+$4^{49}$)
3S=$4^{50}$-1
⇒S=$\frac{4^{50}-1}{3}$
Vây S=$\frac{4^{50}-1}{3}$
b) Vì S=$\frac{4^{50}-1}{3}$
⇒$4^{50}$-1⋮3
⇒$4^{50}$:3 dư 1
Vậy $4^{50}$ :3 dư 1