cho S=1/51+1/52+1/53+1/54+…+1/99+1/100 hãy so sánh S với 1/2 26/09/2021 Bởi Claire cho S=1/51+1/52+1/53+1/54+…+1/99+1/100 hãy so sánh S với 1/2
Ta có: $\\$ `1/51>1/100;\ 1/52>1/100;\ 1/53>1/100;\ …;\ 1/100=1/100` $\\$ `->S=1/51+1/52+…+1/100>underbrace{1/100+1/100+…+1/100}_{50\ \text{số hạng}}` $\\$ `->S=1/51+1/52+1/53+…+1/100>50 . 1/100=1/2` `->S>1/2` Bình luận
Đáp án: $#xin hay nhất$ Giải thích các bước giải: Ta thấy từ: $1/51+1/52+1/53+1/54+ …..+1/99+ 1/100$ mỗi số hạng đều lớn hơn 1/100 Mà tổng trên có $(100-51)+1= 50(số’hạng)$ Nên: $1/51 + 1/52 + 1/53 + 1/54 + …..+ 1/98 + 1/99 + 1/100 > 1/100 x 50 = 50/100 = 1/2$ Vậy: s > 1/2 Bình luận
Ta có:
$\\$
`1/51>1/100;\ 1/52>1/100;\ 1/53>1/100;\ …;\ 1/100=1/100`
$\\$
`->S=1/51+1/52+…+1/100>underbrace{1/100+1/100+…+1/100}_{50\ \text{số hạng}}`
$\\$
`->S=1/51+1/52+1/53+…+1/100>50 . 1/100=1/2`
`->S>1/2`
Đáp án:
$#xin hay nhất$
Giải thích các bước giải:
Ta thấy từ: $1/51+1/52+1/53+1/54+ …..+1/99+ 1/100$ mỗi số hạng đều lớn hơn 1/100
Mà tổng trên có $(100-51)+1= 50(số’hạng)$
Nên: $1/51 + 1/52 + 1/53 + 1/54 + …..+ 1/98 + 1/99 + 1/100 > 1/100 x 50 = 50/100 = 1/2$
Vậy: s > 1/2