cho S = 3+3^2+3^3+3^4+3^5+3^6+….+3^201
a) tính S
b) tìm n thuộc N biết 2S+3=3^n+3
c) chứng tỏ S chia hết cho 13
Câu C ko làm cũng được nha
Cảm ơn rất nhiều nha????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
cho S = 3+3^2+3^3+3^4+3^5+3^6+….+3^201 a) tính S b) tìm n thuộc N biết 2S+3=3^n+3 c) chứng tỏ S chia hết cho 13 Câu C ko làm cũ
By Alice
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) $S=3+3^{2}+3^{3}+…+3^{201}$
$⇒3S=3^{2}+3^{3}+3^{4}+…+3^{202}$
$⇒3S-S=(3^{2}+3^{3}+3^{4}+…+3^{202})-(3+3^{2}+3^{3}+…+3^{201})$
$⇒2S=3^{202}-3$
$⇒S=\dfrac{3^{202}-3}{2}$
$b) 2S+3=3^{n+3}$
$⇒3^{202}-3+3=3^{n+3}$
$⇒3^{202}=3^{n+3}$
$⇒n+3=202$
$⇒n=199$