Cho S = 3 + 3 + 3+ + … + 32021. Chứng minh S không chia hết cho 13.

0 bình luận về “Cho S = 3 + 3 + 3+ + … + 32021. Chứng minh S không chia hết cho 13.”

1. Tham khảo

   ` S=3+3^2+3^3+…+3^{2021}`

   `⇒S=(3+3^2)+(3^3+3^4+3^5)+….+(3^{2019}+3^{2020}+3^{2021})`

   `⇒S=12+3^3.(1+3+3^2)+…+3^{2019}.(1+3+3^2)`

   `⇒S=12+(1+3+3^2).(3^3+…+3^{2019})`

   `⇒S=12+13.(3^3+…+3^{2019})`

   `⇒S` chia `13` dư `12`

   `⇒S` không chia hết `13`

   `\text{©CBT}`

   Bình luận