Cho S=4^0+4^1+…+4^35 hãy so sánh 35 và 64^12

0 bình luận về “Cho S=4^0+4^1+…+4^35 hãy so sánh 35 và 64^12”

1. Đáp án:

    S<\(64^{12}\)

   Giải thích các bước giải:

    Ta có \( S = 4^0 + 4^1 + … + 4^{35} \)⇒ \( 4S = 4^1 + 4^2 + …. + 4^{36} \)

   ⇒ \( 4S -S = (4S = 4^1 + 4^2 + …. + 4^{36}) – ( 4^0 + 4^1 + … + 4^{35} )\)

   ⇒ 3S =\( 4^{36} – 4^0 \)⇒ S =\( 4^36 -1 \) Ta thấy \(64^{12} \)= \((4^3)^{12} = 4^{36} \)

   Mà \(4^36 -1  < 4^{36} \) ⇒ \( S = 4^0 + 4^1 + … + 4^{35} \) < \(64^{12}\)

   Bình luận