KHÁM PHÁ Học Toán + Tiếng Anh theo Sách Giáo Khoa cùng học online và gia sư dạy kèm tại nhà từ lớp 1 đến lớp 12 với giá cực kỳ ưu đãi kèm quà tặng độc quyền"CỰC HOT".
Cho S=4+2^2+2^3+….+2^98. Chứng tỏ S không phải là số chính phương
By aihong
Cho S=4+2^2+2^3+….+2^98. Chứng tỏ S không phải là số chính phương
Ta có: S= 4(1+1+2+2^2+…+2^96)
= 8(1+1+2+…+2^95)
= 32(1+1+…+2^93)
= 2^95(1+1+2+2^2+2^3)
= 2^99.
Có thể biến đổi bài trên có kết quả thành như sau: 2^99 = 2^100/2= 1024^10/2 = k^2/2 (với k=1024^5).
Ta thấy: k^2 là số chính phương mà chia 2 nữa thì không phải số chính phương vì 2 số giống nhau có tổng không là số chính phương.
Vậy S = 2^99 không là số chính phương.
Xong nhanh nhất và chuẩn nhất nhé! Mình dành gần 1 giờ để tìm cách trình bày sao cho ngắn gọn và dễ hiểu nhất đấy nhé! Nhớ cho 5 sao, ý kiến và bình chọn hay nhất để luôn được hỗ trợ nhanh nhất nha! Chúc học tốt môn Toán!
Ta có: S= 4(1+1+2+2^2+…+2^96)
= 8(1+1+2+…+2^95)
= 32(1+1+…+2^93)
= 2^95(1+1+2+2^2+2^3)
= 2^99.
Có thể biến đổi bài trên có kết quả thành như sau: 2^99 = 2^100/2= 1024^10/2 = k^2/2 (với k=1024^5).
Ta thấy: k^2 là số chính phương mà chia 2 nữa thì không phải số chính phương vì 2 số giống nhau có tổng không là số chính phương.
Vậy S = 2^99 không là số chính phương.
Xong nhanh nhất và chuẩn nhất nhé! Mình dành gần 1 giờ để tìm cách trình bày sao cho ngắn gọn và dễ hiểu nhất đấy nhé! Nhớ cho 5 sao, ý kiến và bình chọn hay nhất để luôn được hỗ trợ nhanh nhất nha! Chúc học tốt môn Toán!