Cho S=5+5^2+5^3……..+5^108 Chứng minh S :126 Cho A=3+3^2+3^3+……+3^2006.Tìm số tự nhiên x để 2A+3=3^x 05/12/2021 Bởi Amara Cho S=5+5^2+5^3……..+5^108 Chứng minh S :126 Cho A=3+3^2+3^3+……+3^2006.Tìm số tự nhiên x để 2A+3=3^x
Đáp án: Giải thích các bước giải: `a) S=5+5^2+5^3+…5^{108}` `⇒S=(5+5^4)+(5^2+5^5)+…+(5^{105}+5^{108})` `⇒S=5(1+5^3)+5^2(1+5^3)+..+5^{105}(1+5^3)` `⇒S=5×126+5^2×126+..+5^{105}×126` `⇒S=126×(5+5^2+…+5^{105})` `⇒S \vdots 126` `b) A=3+3^2+…+3^{2006}` `⇒3A=3^2+3^3+…+3^{2007}` `⇒3A-A=3^2+3^3+…+3^{2007}-(3+3^2+…+3^{2006})` `⇒2A=3^{2007}-3` `⇒2A+3=3^{2007}-3+3` `⇒3^x=3^{2007}` `⇔x=2017` Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`a) S=5+5^2+5^3+…5^{108}`
`⇒S=(5+5^4)+(5^2+5^5)+…+(5^{105}+5^{108})`
`⇒S=5(1+5^3)+5^2(1+5^3)+..+5^{105}(1+5^3)`
`⇒S=5×126+5^2×126+..+5^{105}×126`
`⇒S=126×(5+5^2+…+5^{105})`
`⇒S \vdots 126`
`b) A=3+3^2+…+3^{2006}`
`⇒3A=3^2+3^3+…+3^{2007}`
`⇒3A-A=3^2+3^3+…+3^{2007}-(3+3^2+…+3^{2006})`
`⇒2A=3^{2007}-3`
`⇒2A+3=3^{2007}-3+3`
`⇒3^x=3^{2007}`
`⇔x=2017`
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Học tốt nhé bạn