Cho S = 5 + 5^2 + 5^3 + 5^4 + …… + 5^57 Chứng minh S chia hết cho 31. 14/11/2021 Bởi Melanie Cho S = 5 + 5^2 + 5^3 + 5^4 + …… + 5^57 Chứng minh S chia hết cho 31.
Giải thích các bước giải: S=5+5²+5³+5^4+……..+5^57. =(5+5²+5³)+(5^4+5^5+5^6)+……….+(5^55+5^56+5^57) =5.(1+5+5²)+5^4.(1+5+5²)+…………..+5^55.(1+5+5²) =5.31+5^4.31+…………..+5^55.31 =31.(5.+5^4+…+5^55) Vì 31.(5.+5^4+…+5^55)⋮31 ⇒ S ⋮ 31 Vậy S ⋮ 31 Bình luận
Đáp án : `S`⋮ `31` Giải thích các bước giải : `S=5+5^2+5^3+5^4+5^5+5^6+…+5^(57)` `<=>S=(5+5^2+5^3)+(5^4+5^5+5^6)+…+(5^(55)+5^(56)+5^(57))` `<=>S=(5+5^2+5^3)+5^4×(5+5^2+5^3)+…+5^(55)×(5+5^2+5^3)` `<=>S=31+5^4×31+…+5^(55)×31` `<=>S=31×(1+5^4+…+5^(55))`⋮ `31` `<=>S⋮ 31` Vậy `S⋮ 31` ~Chúc bạn học tốt !!!~ Bình luận
Giải thích các bước giải:
S=5+5²+5³+5^4+……..+5^57.
=(5+5²+5³)+(5^4+5^5+5^6)+……….+(5^55+5^56+5^57)
=5.(1+5+5²)+5^4.(1+5+5²)+…………..+5^55.(1+5+5²)
=5.31+5^4.31+…………..+5^55.31
=31.(5.+5^4+…+5^55)
Vì 31.(5.+5^4+…+5^55)⋮31 ⇒ S ⋮ 31
Vậy S ⋮ 31
Đáp án :
`S`⋮ `31`
Giải thích các bước giải :
`S=5+5^2+5^3+5^4+5^5+5^6+…+5^(57)`
`<=>S=(5+5^2+5^3)+(5^4+5^5+5^6)+…+(5^(55)+5^(56)+5^(57))`
`<=>S=(5+5^2+5^3)+5^4×(5+5^2+5^3)+…+5^(55)×(5+5^2+5^3)`
`<=>S=31+5^4×31+…+5^(55)×31`
`<=>S=31×(1+5^4+…+5^(55))`⋮ `31`
`<=>S⋮ 31`
Vậy `S⋮ 31`
~Chúc bạn học tốt !!!~