Cho S = 5+5²+5³+…+5²⁰¹⁶ Chứng minh S chia hết cho 26 07/11/2021 Bởi Everleigh Cho S = 5+5²+5³+…+5²⁰¹⁶ Chứng minh S chia hết cho 26
Đáp án+Giải thích các bước giải: $S=5+5^{2}+5^{3}+….+5^{2016}$ $S=5+5^{3}+5^{2}+5^{4}+5^{5}+5^{7}+…+5^{2014}+5^{2016}$ $=5(1+5^{2})+5^{2}(1+5^{2})+…+5^{2014}(1+5^{2})$ $=5(1+25)+5^{2}(1+25)+…+5^{2014}(1+25)$ $=5.26+5^{2}.26+5^{5}.26+…5^{2014}.26$ $=26.(5+5^2+….+5^{2014} \vdots 26$ Vậy $S\vdots 26$ Bình luận
Đáp án+Giải thích các bước giải:
$S=5+5^{2}+5^{3}+….+5^{2016}$ $S=5+5^{3}+5^{2}+5^{4}+5^{5}+5^{7}+…+5^{2014}+5^{2016}$
$=5(1+5^{2})+5^{2}(1+5^{2})+…+5^{2014}(1+5^{2})$
$=5(1+25)+5^{2}(1+25)+…+5^{2014}(1+25)$
$=5.26+5^{2}.26+5^{5}.26+…5^{2014}.26$
$=26.(5+5^2+….+5^{2014} \vdots 26$
Vậy $S\vdots 26$
câu lời giải đây: