Cho S.ABCD , O=AC giao BD . M,N,P,Q là trọng tâm SAB, SBC, SCD, SDA. V1,V2 là thể tích của S.ABCD và OMNPQ .Tính $\frac{V1}{V2}$ =?

0 bình luận về “Cho S.ABCD , O=AC giao BD . M,N,P,Q là trọng tâm SAB, SBC, SCD, SDA. V1,V2 là thể tích của S.ABCD và OMNPQ .Tính $\frac{V1}{V2}$ =?”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải: Gợi ý

   $Mp(MNPQ) $ cắt $SA;SB;SC;SD$ lần lượt tại 

   $A’;B’;C’;D’$ 

   $ => \dfrac{A’B’}{AB} = \dfrac{SA’}{SA} = \dfrac{2}{3}$

   $ => S_{MNPQ} = \dfrac{1}{2}.S_{A’B’C’D’} = \dfrac{1}{2}.(\dfrac{2}{3})^{2}.S_{ABCD} = \dfrac{2}{9}.S_{ABCD}$
   Mà tỷ số đường cao của $S.ABCD$ và $O.MNPQ$ bằng $3$
   $ => \dfrac{V_{1}}{V_{2}} = \dfrac{27}{2}$

    

   Bình luận