Toán Cho s bằng 1+3+3^2+3^3+…+3^99.Chứng tỏ 2 s+1 là lũy thừa của 3 28/11/2021 By Delilah Cho s bằng 1+3+3^2+3^3+…+3^99.Chứng tỏ 2 s+1 là lũy thừa của 3
Đáp án: Giải thích các bước giải: $S=1+3+3^2+3^3+…+3^{99}$ $=>3S=3+3^2+3^3+…+3^{99}+3^{100}$ $=>3S-S=(3+3^2+3^3+…+3^{99}+3^{100})-(1+3+3^2+3^3+…+3^{99})$ $=>2S=3^{100}-1$ $=>2S+1=3^{100}-1+1$ $=>2S+1=3^{100}$ $\text{mà $3^{100}$ là lũy thừa của 3}$ $\text{Hay 2S+1 là lũy thừa của 3}$ Trả lời
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$S=1+3+3^2+3^3+…+3^{99}$
$=>3S=3+3^2+3^3+…+3^{99}+3^{100}$
$=>3S-S=(3+3^2+3^3+…+3^{99}+3^{100})-(1+3+3^2+3^3+…+3^{99})$
$=>2S=3^{100}-1$
$=>2S+1=3^{100}-1+1$
$=>2S+1=3^{100}$
$\text{mà $3^{100}$ là lũy thừa của 3}$
$\text{Hay 2S+1 là lũy thừa của 3}$