Cho s bằng 1+3+3^2+3^3+…+3^99.Chứng tỏ 2 s+1 là lũy thừa của 3

0 bình luận về “Cho s bằng 1+3+3^2+3^3+…+3^99.Chứng tỏ 2 s+1 là lũy thừa của 3”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    $S=1+3+3^{2}+3^{3}+…+3^{99}$

   $⇒3S=3+3^{2}+3^{3}+…+3^{100}$

   $⇒3S-S=(3+3^{2}+3^{3}+…+3^{100})-(1+3+3^{2}+3^{3}+…+3^{99})$

   $⇒2S=3^{100}-1$

   $⇒2S+1=(3^{100}-1)+1$

   $⇒2S+1=3^{100}-1+1$

   $⇒2S+1=3^{100}$

   Vậy $2S+1$ là lũy thừa của $3$    

   Bình luận

2. S=1+3+3²+..........+$3^{99}$ 

   ⇒3S=3+3²+...................+3^{99}+$3^{100}$ 

   ⇒3S−S=(3+3²+............+$3^{100}$ )−(1+3+3²+..........+$3^{99}$)

   ⇒2S=$3^{100}$ −1

   ⇒2S+1= $3^{100}$  −1+1

   ⇒2S+1= $3^{100}$ 

   ⇒2S+1 là lũy thừa của 3

   Bình luận