Cho S=$\frac{1}{2^2}$ +$\frac{1}{3^2}$ +…+$\frac{1}{2017^2}$ +$\frac{1}{2018^2}$
Chứng tỏ S <1
MIK đang cần gấp
Cho S=$\frac{1}{2^2}$ +$\frac{1}{3^2}$ +…+$\frac{1}{2017^2}$ +$\frac{1}{2018^2}$
Chứng tỏ S <1
MIK đang cần gấp
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có:
1/2^2< 1/1.2
1/3^2< 1/2.3
………….
1/2017^2< 1/2016.2017
1/2018^2< 1/2017.2018
=> S< 1/1.2+ 1/2.3+…+ 1/2017.2018
=> S< 1- 1/2+ 1/2- 1/3+…+ 1/2017- 1/2018
=> S< 1- 1/2018< 1( vì 1/2018>0)
Vậy S< 1
Chúc bạn học tốt!
`S=1/2^2+1/3^2+…+1/2017^2+1/2018^2`
`S<1/(1.2)+1/(2.3)+…+1/(2016.2017)+1/(2017.2018)`
`S<1-1/2+1/2-1/3+…+1/2016-1/2017+1/2017-1/2018`
`S<1-1/2018`
`S<1`