Cho sin x = 1/căn5 và sin y = 1/căn10. Tính x+y 26/11/2021 Bởi Lydia Cho sin x = 1/căn5 và sin y = 1/căn10. Tính x+y
Đáp án: Giải thích các bước giải: ADCT: sinx^2+cosx^2=1 =>cos=+-căn1-sinx^2 cos(x+y)=cosxcosy-sinxsiny =>x+y Bình luận
$\sin x=\dfrac{1}{\sqrt5}$ $\Rightarrow \cos x=\sqrt{1-\sin^2x}=\dfrac{2}{\sqrt5}$ $\sin y=\dfrac{1}{\sqrt{10}}$ $\Rightarrow \cos y=\dfrac{1-\sin^2y}=\dfrac{3}{\sqrt{10}}$ $\Rightarrow \sin(x+y)=\sin x.\cos y +\cos x.\sin y=\dfrac{\sqrt2}{2}$ $\Rightarrow x+y=\dfrac{\pi}{4}+k2\pi$ hoặc $x+y=\dfrac{3\pi}{4}+k2\pi$ Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
ADCT: sinx^2+cosx^2=1
=>cos=+-căn1-sinx^2
cos(x+y)=cosxcosy-sinxsiny
=>x+y
$\sin x=\dfrac{1}{\sqrt5}$
$\Rightarrow \cos x=\sqrt{1-\sin^2x}=\dfrac{2}{\sqrt5}$
$\sin y=\dfrac{1}{\sqrt{10}}$
$\Rightarrow \cos y=\dfrac{1-\sin^2y}=\dfrac{3}{\sqrt{10}}$
$\Rightarrow \sin(x+y)=\sin x.\cos y +\cos x.\sin y=\dfrac{\sqrt2}{2}$
$\Rightarrow x+y=\dfrac{\pi}{4}+k2\pi$ hoặc $x+y=\dfrac{3\pi}{4}+k2\pi$