Toán Cho sin a= √2/2, 0 < a < π/2 .Tính cos a , tan a, cot a 21/07/2021 By Skylar Cho sin a= √2/2, 0 < a < π/2 .Tính cos a , tan a, cot a
CHÚC BẠN HỌC TỐT!!! Trả lời: $0<a<\dfrac{\pi}{2}⇒\begin{cases}\sin a>0\\\cos a>0\end{cases}$ $⇒\sin a=\dfrac{\sqrt{2}}{2}$ $⇒\cos a=\sqrt{1-\sin^2a}=\sqrt{1-\bigg{(}\dfrac{\sqrt{2}}{2}\bigg{)}^2}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}$ $⇒\tan a=\dfrac{\sin a}{\cos a}=1$ $⇒\cot a=\dfrac{1}{\tan a}=1$. Trả lời
Đáp án+Giải thích các bước giải: Ta có: `sin^{2}a+cos^{2}a=1` `⇔((\sqrt{2})/(2))^2+cos^{2}a=1` `<=>(1)/(2)+cos^2a=1` `<=>cos^2a=(1)/(2)` `<=>cosa=±(\sqrt{2})/(2)` Vì `0<a<(π)/(2)` `⇒a` thuộc góc phần tư thứ `I` `=>sina>0;cosa>0;tana>0;cota>0` `=>cosa=(\sqrt{2})/(2)` `+)tana=(sina)/(cosa)=((\sqrt{2})/(2))/((\sqrt{2})/(2))=1` `+)cota=(1)/(tana)=1` Trả lời
CHÚC BẠN HỌC TỐT!!!
Trả lời:
$0<a<\dfrac{\pi}{2}⇒\begin{cases}\sin a>0\\\cos a>0\end{cases}$
$⇒\sin a=\dfrac{\sqrt{2}}{2}$
$⇒\cos a=\sqrt{1-\sin^2a}=\sqrt{1-\bigg{(}\dfrac{\sqrt{2}}{2}\bigg{)}^2}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}$
$⇒\tan a=\dfrac{\sin a}{\cos a}=1$
$⇒\cot a=\dfrac{1}{\tan a}=1$.
Đáp án+Giải thích các bước giải:
Ta có:
`sin^{2}a+cos^{2}a=1`
`⇔((\sqrt{2})/(2))^2+cos^{2}a=1`
`<=>(1)/(2)+cos^2a=1`
`<=>cos^2a=(1)/(2)`
`<=>cosa=±(\sqrt{2})/(2)`
Vì `0<a<(π)/(2)`
`⇒a` thuộc góc phần tư thứ `I`
`=>sina>0;cosa>0;tana>0;cota>0`
`=>cosa=(\sqrt{2})/(2)`
`+)tana=(sina)/(cosa)=((\sqrt{2})/(2))/((\sqrt{2})/(2))=1`
`+)cota=(1)/(tana)=1`