Cho sin alpha =-1/4 với π

31/10/2021 Bởi Clara

0 bình luận về “Cho sin alpha =-1/4 với π<alpha<3π/2. Tính giá trị của cos alpha, tan alpha và cot alpha (Em cần gấp ạ)”

1. Đáp án:

   $ \cos\alpha=\dfrac{-\sqrt{15}}{4}\\
   +) \tan\alpha=\dfrac{\sqrt{15}}{15}\\
   +) \cot\alpha=\sqrt{15}$

   Giải thích các bước giải:

   $\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1\\
   \Leftrightarrow \cos^2\alpha=1-\sin^2\alpha\\
   =1-\left ( \dfrac{-1}{4} \right )^2=\dfrac{15}{16}\\
   \Rightarrow \cos \alpha=\pm \dfrac{\sqrt{15}}{4}\\$
   Do $\pi <\alpha<\dfrac{\pi}{2}\Rightarrow \cos\alpha=\dfrac{-\sqrt{15}}{4}\\
   +) \tan\alpha=\dfrac{\sin\alpha}{\cos\alpha}=\dfrac{\dfrac{-1}{4}}{\dfrac{-\sqrt{15}}{4}}=\dfrac{\sqrt{15}}{15}\\
   +) \cot\alpha=\dfrac{1}{\dfrac{\sqrt{15}}{15}}=\sqrt{15}$ 

   Bình luận

2. $\pi<\alpha<\dfrac{3\pi}{2}$

   $\Rightarrow \sin\alpha<0, \cos\alpha<0$

   $\Rightarrow \cos\alpha=-\sqrt{1-\sin^2\alpha}=\dfrac{-\sqrt{15}}{4}$

   $\tan\alpha=\dfrac{\sin\alpha}{\cos\alpha}=\dfrac{1}{\sqrt{15}}$

   $\cot\alpha=\dfrac{1}{\tan\alpha}=\sqrt{15}$

   Bình luận