Cho sin$\alpha$ + cos$\alpha$ = 3/5 Tính: A= sin$\alpha$.cos$\alpha$ 19/07/2021 Bởi Savannah Cho sin$\alpha$ + cos$\alpha$ = 3/5 Tính: A= sin$\alpha$.cos$\alpha$
Đáp án:`A=(-8)/(25)` Giải thích các bước giải: `+)sin∝+cos∝=(3)/(5)` `⇔(sin∝+cos∝)^2=((3)/(5))^2=(9)/(25)` `<=>sin^{2}∝+cos^{2}∝+2.sin∝.cos∝=(9)/(25)` `<=>1+2.sin∝.cos∝=(9)/(25)` `<=>2.sin∝.cos∝=(9)/(25)-1=(-16)/(25)` `<=>sin∝.cos∝=(-16)/(25):2=(-8)/(25)=A` Vậy `A=(-8)/(25)` Bình luận
Đáp án: $A=\sin\alpha.\cos\alpha=-\dfrac{8}{25}$ Giải thích các bước giải: $\sin\alpha+\cos\alpha=\dfrac{3}{5}$ $⇒(\sin\alpha+\cos\alpha)^2=\dfrac{9}{25}$ $⇒\sin^2\alpha+2.\sin\alpha.\cos\alpha+\cos^2\alpha=\dfrac{9}{25}$ $⇒1+2.\sin\alpha.\cos\alpha=\dfrac{9}{25}$ $⇒2.\sin\alpha.\cos\alpha=-\dfrac{16}{25}$ $⇒\sin\alpha.\cos\alpha=-\dfrac{8}{25}$ Vậy $A=\sin\alpha.\cos\alpha=-\dfrac{8}{25}$. Bình luận
Đáp án:`A=(-8)/(25)`
Giải thích các bước giải:
`+)sin∝+cos∝=(3)/(5)`
`⇔(sin∝+cos∝)^2=((3)/(5))^2=(9)/(25)`
`<=>sin^{2}∝+cos^{2}∝+2.sin∝.cos∝=(9)/(25)`
`<=>1+2.sin∝.cos∝=(9)/(25)`
`<=>2.sin∝.cos∝=(9)/(25)-1=(-16)/(25)`
`<=>sin∝.cos∝=(-16)/(25):2=(-8)/(25)=A`
Vậy `A=(-8)/(25)`
Đáp án:
$A=\sin\alpha.\cos\alpha=-\dfrac{8}{25}$
Giải thích các bước giải:
$\sin\alpha+\cos\alpha=\dfrac{3}{5}$
$⇒(\sin\alpha+\cos\alpha)^2=\dfrac{9}{25}$
$⇒\sin^2\alpha+2.\sin\alpha.\cos\alpha+\cos^2\alpha=\dfrac{9}{25}$
$⇒1+2.\sin\alpha.\cos\alpha=\dfrac{9}{25}$
$⇒2.\sin\alpha.\cos\alpha=-\dfrac{16}{25}$
$⇒\sin\alpha.\cos\alpha=-\dfrac{8}{25}$
Vậy $A=\sin\alpha.\cos\alpha=-\dfrac{8}{25}$.