cho sinx-sin2x-sin3x=2căn2 có bao nhiêu nghiệm trên đoạn 0 đến 4 pi 19/09/2021 Bởi Amara cho sinx-sin2x-sin3x=2căn2 có bao nhiêu nghiệm trên đoạn 0 đến 4 pi
sinx – 2sin2x – sin3x = 2√2 – ( sin3x – sinx) – 2sin2x = 2√2 – 2sin2xcosx – 2sin2x = 2√2 sin2x( cosx – 1) = 2√2 sin2x luôn =< 1 với mọi x cosx – 1 luôn =< 0 với mọi x ( kể cả 1 + cosx =< 2) => sin2x( cosx – 1) = 2√2 là không thể có vì sin2x( cosx – 1) < 2√2 => pt trên không tồn tại nghiệm => vô nghiệm Bình luận
sinx – 2sin2x – sin3x = 2√2
– ( sin3x – sinx) – 2sin2x = 2√2
– 2sin2xcosx – 2sin2x = 2√2
sin2x( cosx – 1) = 2√2
sin2x luôn =< 1 với mọi x
cosx – 1 luôn =< 0 với mọi x ( kể cả 1 + cosx =< 2)
=> sin2x( cosx – 1) = 2√2 là không thể có vì sin2x( cosx – 1) < 2√2
=> pt trên không tồn tại nghiệm => vô nghiệm