Cho sina =-3/5 và π 20/08/2021 Bởi Elliana Cho sina =-3/5 và π { "@context": "https://schema.org", "@type": "QAPage", "mainEntity": { "@type": "Question", "name": " Cho sina =-3/5 và π
Đáp án: `sin(a+π/3)={-3-4\sqrt{3}}/{10}` Giải thích các bước giải: Vì `π<a<{3π}/2` `=>a` thuộc góc phần tư thứ ba trên đường tròn lượng giác `=>sina<0; cosa<0` Ta có: `\qquad cos^2a=1-sin^2a=1-(-3/5)^2={16}/{25}` `=>cosa=-4/ 5` (vì `cosa<0`) $\\$ `\qquad sin(a+π/3)` `=sinacos\ π/3+cosa.sin \ π/3` `=-3/ 5 . 1/ 2 + (-4/ 5). \sqrt{3}/2=“{-3-4\sqrt{3}}/{10}` Vậy: `sin(a+π/3)={-3-4\sqrt{3}}/{10}` Bình luận
$\pi<a<\dfrac{3\pi}{2}\to \sin a<0,\cos a<0$ $\to \cos a=-\sqrt{1-\sin^2a}=-\sqrt{1-\Big(\dfrac{-3}{5}\Big)^2}=\dfrac{-4}{5}$ $\sin\Big(a+\dfrac{\pi}{3}\Big)=\sin a\cos\dfrac{\pi}{3}+\cos a\sin\dfrac{\pi}{3}$ $=\dfrac{-3}{5}.\dfrac{1}{2}-\dfrac{4}{5}.\dfrac{\sqrt3}{2}$ $=\dfrac{-3-4\sqrt3}{10}$ Bình luận
Đáp án:
`sin(a+π/3)={-3-4\sqrt{3}}/{10}`
Giải thích các bước giải:
Vì `π<a<{3π}/2`
`=>a` thuộc góc phần tư thứ ba trên đường tròn lượng giác
`=>sina<0; cosa<0`
Ta có:
`\qquad cos^2a=1-sin^2a=1-(-3/5)^2={16}/{25}`
`=>cosa=-4/ 5` (vì `cosa<0`)
$\\$
`\qquad sin(a+π/3)`
`=sinacos\ π/3+cosa.sin \ π/3`
`=-3/ 5 . 1/ 2 + (-4/ 5). \sqrt{3}/2=“{-3-4\sqrt{3}}/{10}`
Vậy: `sin(a+π/3)={-3-4\sqrt{3}}/{10}`
$\pi<a<\dfrac{3\pi}{2}\to \sin a<0,\cos a<0$
$\to \cos a=-\sqrt{1-\sin^2a}=-\sqrt{1-\Big(\dfrac{-3}{5}\Big)^2}=\dfrac{-4}{5}$
$\sin\Big(a+\dfrac{\pi}{3}\Big)=\sin a\cos\dfrac{\pi}{3}+\cos a\sin\dfrac{\pi}{3}$
$=\dfrac{-3}{5}.\dfrac{1}{2}-\dfrac{4}{5}.\dfrac{\sqrt3}{2}$
$=\dfrac{-3-4\sqrt3}{10}$