Cho số abc chia hết cho 37. Chứng minh rằng số cab cũng chia hết cho 37

0 bình luận về “Cho số abc chia hết cho 37. Chứng minh rằng số cab cũng chia hết cho 37”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    Ta có abc chia hết cho 37 suy ra 100a+10b+c chia hết cho 37

   Suy ra 10[100a+10b+c] chia hết cho 37

   suy ra 1000a+100b+10c chia hết cho 37

   Lại có 999 chia hết cho 37 suy ra 999a cũng chia hết cho 37

   Suy ra 1000a-999a+100b+c chia hết cho37

   suy ra 100b+10c+a chia hết cho 37

   Suy ra cab chia hết cho 37

   Vậy………………

   Bình luận

2. Đáp án:

    abc = 100a + 10b + c

   => 100a + 10b + c chia hết cho 37

   => 10 x ( 100a + 10b + c) chia hết cho 37 

   <=> 1000a + 100b + 10 c chia hết cho 37 

   Lại có 999 chia hết cho 37 ( 999 = 3.3.3.37)

   => 999a chia hết cho 37

   => 1000a + 100b + 10 c – 999a chia hết cho 37

   <=> a + 100b + 10 c chia hết cho 37

   => 10 x ( a + 100b + 10c) chia hết cho 37 

   <=> 1000b + 100c + 10a chia hết cho 37 

   999b chia hết cho 37

   => 1000b + 100c + 10a – 999b chia hết cho 37

   <=> 100c + 10a + b chia hết cho 37

   <=> cab chia hết cho 37

    

   Bình luận