Cho số dương N* số A=4444….y/2n số 4; B=888….8/n chữ số
0 bình luận về “Cho số dương N* số A=4444….y/2n số 4; B=888….8/n chữ số”
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Đặt 4444….4<n chữ số 4> là k Ta có: 4444…..4<2n chữ số 4>=k.10n + k Vì :10n = 9k + 1 444……4<2n chữ số 4>= k.<9k + 1> +k = 9k2+k+k = 9k2 + 2k Ta có 444……..4<n chữ số 4>=4k Vậy a+b+1= 9k2 +2k+4k+1 = <3k>2 +2.3k.1 +12 = <3k +1>2 vậy là một số chính phương
Số 4 $\geq$ B.10$^{a}$ + b Vì :10$^{a}$ = 9a + 1 Mà 444……4<2a và số 4 $\geq$ b < +b ⇔ 9b2+b+b = 9b2 + 2b <9b + 1 (1) Ta lại có: 444……..4<a và số 4 $\geq$ b.4 (cmt) ⇒ A+B+1= 9b2 +2b+4b+1 $\leq$ 3b²> +2.3b.1 +12 $\leq$ 3b +1²>² (2) Từ 1 và 2 ⇒A+B+1 là một số chính phương
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Đặt 4444….4<n chữ số 4> là k
Ta có: 4444…..4<2n chữ số 4>=k.10n + k
Vì :10n = 9k + 1
444……4<2n chữ số 4>= k.<9k + 1> +k = 9k2+k+k = 9k2 + 2k
Ta có 444……..4<n chữ số 4>=4k
Vậy a+b+1= 9k2 +2k+4k+1 = <3k>2 +2.3k.1 +12 = <3k +1>2
vậy là một số chính phương
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Đặt 4444….4<a và số 4> b
Ta có: 4444…..4<2a
Số 4 $\geq$ B.10$^{a}$ + b
Vì :10$^{a}$ = 9a + 1
Mà 444……4<2a và số 4 $\geq$ b < +b ⇔ 9b2+b+b = 9b2 + 2b <9b + 1 (1)
Ta lại có: 444……..4<a và số 4 $\geq$ b.4 (cmt)
⇒ A+B+1= 9b2 +2b+4b+1 $\leq$ 3b²> +2.3b.1 +12 $\leq$ 3b +1²>² (2)
Từ 1 và 2 ⇒A+B+1 là một số chính phương
vậy A+B+1 một số chính phương