cho số nguyên dương a,b thỏa mãn: a² – 10b>0 và b² -10a>0 tìm giá trị nhỏ nhất của A=9

Giải thích các bước giải:

Ta có :

$a^2-10b>0\to a^2>10b>10 \to a\ge 4$ vì b là số nguyên dương

Tương tự $b\ge 4$

Mà $a^2-10b+b^2-10a>0$
$\to (a-5)^2+(b-5)^2>50$

Giả sử $a\ge b\ge 4\to 2(a-5)^2>50\to a>10\to a\ge 11\to b^2>10a\ge 110\to b\ge 11$

$\to A\ge 90.11+91.11-28=1963$

Dấu = xảy ra khi $a=b=11$