Cho số nguyên x sao cho x chia cho 7 dư 2. Chứng tỏ rằng 2x+3 chia hết cho 7

0 bình luận về “Cho số nguyên x sao cho x chia cho 7 dư 2. Chứng tỏ rằng 2x+3 chia hết cho 7”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   Ta có :

   7k + 2 = x

   2 ( 7k + 2 ) = 2x

   14k + 4 = 2x

   14k + 4 + 3 = 2x + 3

   14k + 7 = 2x + 3

   2x + 3 = 7 ( 2k + 1 )

   Vì 7 ( 2k + 1 ) chia hết cho 7 

   Mà 2x + 3 = 7 ( 2k + 1 )

   → 2x + 3 chia hết cho 7

    

   Bình luận

2. Ta có: `x : 7 = k + 2 (k \vdots 7 ; k \in mathbbZ)`

   `<=> 2x : 7 = 2k + 4`

   `<=> 2x +3 : 7 = 2k + 7 \vdots 7`

   `=>` ĐPCM.

   Bình luận