Cho số nguyên tố p khi chia cho số 66 sẽ được số dư là r tìm r biết r là hợp số và r không phải là số chính phương

                                      Giải

 Ta có : $p$ chia cho $66$ dư $r$

⇒ $\ p = 66k + r$    $\ (k, r ∈ N, 0 ≤ r ≤ 65)$

⇒ $\ p = 2 . 3 . 11 + r$

Vì $p$ là số nguyên tố lớn hơn $66$ nên $r$ không chia hết cho $\ 2 ; 3 ; 11$

Mà $r$ là hợp số và không phải số chính phương, $\ 0 ≤ r ≤ 65$

⇒ $\ r = 35$

Vậy $r = 35$