Cho số nguyên tố p thỏa mãn p+6 cũng là số nguyên tố.Chứng minh p^2+2021 là hợp số Mn giải giúp mk nha!Đg cần gấp ạ

0 bình luận về “Cho số nguyên tố p thỏa mãn p+6 cũng là số nguyên tố.Chứng minh p^2+2021 là hợp số Mn giải giúp mk nha!Đg cần gấp ạ”

1. -Nếu p = 2 ⇒ p + 2 = 4 (loại)

   -Nếu p = 3 ⇒ p + 6 = 9 (loại)
   -Nếu p = 5 ⇒ p + 2 = 7, p + 6 = 11, p + 8 = 13, p + 12 = 17, p + 14 = 19 (TM)
   -Nếu p > 5, ta có vì p là số nguyên tố nên ⇒ p không chia hết cho 5

                                                                       ⇒ p= 5k+1, p= 5k+2, p= 5k+3, p= 5k+4
   -Với p = 5k + 1, ta có: p + 14 = 5k + 15 = 5 ( k+3) ⋮ 5 (loại)
   -Với p = 5k + 2, ta có: p + 8 = 5k + 10 = 5 ( k+2 ) ⋮ 5 (loại)
   -Với p = 5k + 3, ta có: p + 12 = 5k + 15 = 5 ( k+3) ⋮ 5 (loại)
   -Với p = 5k + 4, ta có: p + 6 = 5k + 10 = 5 ( k+2) ⋮ 5 (loại)
   ⇒ Không có giá trị nguyên tố p>5 thỏa mãn 

   Nhớ cho minmochi880 ctlhn nhá ~

   Trả lời

2. Bạn tham khảo bài 3.1 nhé!

    

   Trả lời