Cho số phức $z=a+bi$ (a, b là số thực) thoả mãn $z + |z|$ – $\frac{|z|^{2}}{z}$ =$5+8i$ Giá trị của biểu thức $a^{2}$ $+b$ là P/s : Giải bằng thu

Đáp án: 

 3² + 4 = 13

Giải thích các bước giải:
Dựa vào phương trình => z ≠ 0
Quy đồng và chuyển vế ta được phương trình:
f(x) = x² + (|x|-5-8i).x – |x|²

 Đạo hàm theo x => f'(x) = 2x + |x| – 5 – 8i
Áp dụng thuật toán hội tụ nghiệm Newton Rapson:
Bấm vào máy: Chuyển sang mode số phức
Nhập vào: x = x – f(x)/f'(x)
Calc 1+ i xong nhấn = liên tục đến khi nghiệm không đổi
ta thấy x = 0 => loại
Calc giá trị khác, mình lấy 4 + 3i, xong nhấn = liên tục => z = 3 + 4i
=> a=3,b=4

p/s: đây lần đầu mình giải web như thế này có sai sót hay trình bày khó hiểu mong bạn thông cảm