cho số tự nhiên a chia cho 7 dư 3 . Chứng minh a^2 chia 7 dư 2 08/08/2021 Bởi aihong cho số tự nhiên a chia cho 7 dư 3 . Chứng minh a^2 chia 7 dư 2
Đáp án: Áp dụng đồng dư Ta có : $a ≡ 3 (mod 7)$ $ => a^2 ≡ 3^2(mod 7)$ $ => a^2 ≡ 9 (mod 7)$ mà $ 9 ≡ 2 (mod 7)$ $ => a^2 ≡ 2 (mod 7)$ =>$ a^2$ chia 7 dư 2 => đpcm Giải thích các bước giải: Bình luận
Giải thích các bước giải: $\text{Vì a chia 7 dư 3 nên a có dạng $7k+3$ (k ∈ N)}$ $\text{Khi đó: $a^2=(7k+3)^2=49k^2+42k+9=7(7k^2+6k+1)+2$}$ $\text{⇒ $a^2$ chia 7 dư 2}$ Chúc bạn học tốt !!! Bình luận
Đáp án:
Áp dụng đồng dư
Ta có :
$a ≡ 3 (mod 7)$
$ => a^2 ≡ 3^2(mod 7)$
$ => a^2 ≡ 9 (mod 7)$
mà $ 9 ≡ 2 (mod 7)$
$ => a^2 ≡ 2 (mod 7)$
=>$ a^2$ chia 7 dư 2
=> đpcm
Giải thích các bước giải:
Giải thích các bước giải:
$\text{Vì a chia 7 dư 3 nên a có dạng $7k+3$ (k ∈ N)}$
$\text{Khi đó: $a^2=(7k+3)^2=49k^2+42k+9=7(7k^2+6k+1)+2$}$
$\text{⇒ $a^2$ chia 7 dư 2}$
Chúc bạn học tốt !!!