Cho số tự nhiên x. Cộng các chữ số của x ta được số tự nhiên y, cộng các chữ số của y ta được số tự nhiên n. Tổng của ba số x,y và n bằng 69. Tìm x

0 bình luận về “Cho số tự nhiên x. Cộng các chữ số của x ta được số tự nhiên y, cộng các chữ số của y ta được số tự nhiên n. Tổng của ba số x,y và n bằng 69. Tìm x”

1. Vì tổng của 3 số là 69, tức là số có 2 chữ số

   ⇒ x là số có 2 chữ sô

   ⇒ x có dạng ab= 10×a+b

   Ta có: y= a+b= 10+c= 1c 

   Ta có: n= 1+c

   Tổng của x; y; n là: 10×a+b+10+c+1+c= 69

   ⇔ 10×a+b+2×c= 58

   ⇒ a là 4 hoặc 5

   +, Nếu a= 4 thì 10×4+b+2×c= 58

             ⇔ b+2×c= 18

       Ta có: a+b là số có 2 chữ số, mà a= 4⇒ 6≤ b≤ 9

        Nếu b= 6 thì a+b= 10⇒ c= 0

        nhưng 6+2×0= 6

           ⇒ Không có c thỏa mãn

   Tương tự b= 7; b= 8; b= 9 cũng không thỏa mãn

   +, Nếu a= 5 thì 10×5+b+2×c= 58

   ⇔ b+2×c= 8

        Ta có: a+b là số có 2 chữ số, mà a= 5⇒ 5≤ b≤ 9

         Tương tự như trên, chỉ có b= 6 thỏa mãn

   ⇒ Số cần tìm x= 56

   Thử lại: x= 56

   y= 5+6= 11

   n= 1+1= 2

   x+y+n= 56+11+2= 69 

   Bình luận

2. Gọi số X có ab=10a+b

   Vì nếu số X≥100 sẽ ko có tổng là 69

   Số Y=a+b=1c=10+c

    Vì số Y có 2 chữ số mới có thể cộng vào để thành số N

   mà a và b<9 nên ko thể lớn hơn 20

   ⇒N=1+c

   Vậy tổng cũa,Y và N là:

   10a+b+10+c+1+c=69

   ⇒10a+b+2c=58=69-1-10

   ⇒10a+b+2c=58

   ⇒a=5;b=6;c=1

   Vậy x=56

   Bình luận