Cho số tự nhiên x. Cộng các chữ số của x ta được số tự nhiên y, cộng các chữ số của y ta được số tự nhiên n. Tổng của ba số x,y và n bằng 69. Tìm x

Vì tổng của 3 số là 69, tức là số có 2 chữ số

⇒ x là số có 2 chữ sô

⇒ x có dạng ab= 10×a+b

Ta có: y= a+b= 10+c= 1c 

Ta có: n= 1+c

Tổng của x; y; n là: 10×a+b+10+c+1+c= 69

⇔ 10×a+b+2×c= 58

⇒ a là 4 hoặc 5

+, Nếu a= 4 thì 10×4+b+2×c= 58

          ⇔ b+2×c= 18

    Ta có: a+b là số có 2 chữ số, mà a= 4⇒ 6≤ b≤ 9

     Nếu b= 6 thì a+b= 10⇒ c= 0

     nhưng 6+2×0= 6

        ⇒ Không có c thỏa mãn

Tương tự b= 7; b= 8; b= 9 cũng không thỏa mãn

+, Nếu a= 5 thì 10×5+b+2×c= 58

⇔ b+2×c= 8

     Ta có: a+b là số có 2 chữ số, mà a= 5⇒ 5≤ b≤ 9

      Tương tự như trên, chỉ có b= 6 thỏa mãn

⇒ Số cần tìm x= 56

Thử lại: x= 56

y= 5+6= 11

n= 1+1= 2

x+y+n= 56+11+2= 69