Cho số tự nhiên n gồm có 20202021 chữ số, trong đó có 2021 chữ số 5 và các chữ số còn lại đều là 0. Tìm số dư khi chia n cho 25

0 bình luận về “Cho số tự nhiên n gồm có 20202021 chữ số, trong đó có 2021 chữ số 5 và các chữ số còn lại đều là 0. Tìm số dư khi chia n cho 25”

1. Tổng các chữ số của `n` là :

   `2021 . 5=10105 ÷ 9` dư `7`

   `=> n=9k+7` `(k \in NN)`

   Vì `n` chỉ có thể là `5,0`

   `=> n\vdots5`

   `⇒ n=5t` `(t∈NN)`

   `⇒ 9k+7=5t`

   `⇒ 9k+9-2=5t`

   `⇒ 9(k+1)-2=5t`

   `⇒ t ÷ 9` dư `5`

   `⇒ t=9x+5`

   `⇒ n=5(9x+5)`

   `⇒ n=45x+25`

   `⇒ n ÷ 45` dư `25`

   Bình luận