Cho Stn a,b thỏa mãn : a+b=128 và UCLN của a b là 16 . tìm a , b

0 bình luận về “Cho Stn a,b thỏa mãn : a+b=128 và UCLN của a b là 16 . tìm a , b”

1. Do `UCLN(a,b) = 16`

   `=> a = 16x`

   `b = 16y`

   lại có: `a + b = 128`

   `=> 16x + 16y = 28`

   `=> 16(x+y) = 128`

   `=> x+y = 8`

   Xét `x = 1; y = 7`

   `=> a = 16; b = 112` (T/m)

   Xét `x = 7; y = 1`

   `=> a = 112; b = 16` (T/m)

   Xét `x = 2; y = 6`

   `=> a = 32; b = 96` (T/m)

   Xét `x = 6; y = 2`

   `=> a = 96; b = 32` (T/m)

   Xét `x = 3; y = 5`

   `=> a = 48; b = 80` (T/m)

   Xét `x = 5; y = 3`

   `=> a = 80; b = 48` (T/m)

   Xét `x = 4; y =4`

   `=> a = 64; b = 64` (loại vì `UCLN(64;64)=1)`

   Vậy `(a;b) = (16;112);(112;16);(32;96);(96;32);(48;80);(80;48)`

   (Chúc bạn học tốt)

    

   Bình luận

2. Vì $ƯCLN(a,b)=16$ nên

   $\begin{cases} a=16m\\b=16.n\end{cases}$

   `=>a.m+b.n=128`

   `=>m+n=8`

   `m+n =7+1=6+2=5+3=4+4=3+5=2+6+1+7`

   Nếu $\begin{cases}m=7\\n=1\end{cases}$ thì $\begin{cases}a=112\\b=16\end{cases}$

   Nếu $\begin{cases}m=6\\n=2\end{cases}$ thì $\begin{cases}a=96\\b=32\end{cases}$

   Nếu $\begin{cases}m=5\\n=3\end{cases}$ thì $\begin{cases}a=48\\b=48\end{cases}$

   Nếu $\begin{cases}m=4\\n=4\end{cases}$ thì $\begin{cases}a=64\\b=64\end{cases}$

   Nếu $\begin{cases}m=3\\n=5\end{cases}$ thì `a=16,b=112`

   Nếu $\begin{cases}m=2\\n=6\end{cases}$ thì `a=32,b=96`

   Nếu $\begin{cases}m=1\\n=7\end{cases}$ thì `a=16,b=112`.

    

   Bình luận