Cho stn n gồm 20202021 chữ số, trong đó có 2021 chữ số 5 và các chữ số còn lại là 0. Tìm số dư khi chia n cho 45

Đáp án: $25$

Giải thích các bước giải:

Ta có tổng các chữ số của $n$ là:

$2021\cdot 5=10105$ chia $9$ dư $7$

$\to n=9k+7, k\in N$

Vì $n$ chỉ gồm chữ số $5, 0\to n\quad\vdots\quad 5$

$\to n=5q, q\in N$

$\to 9k+7=5q$

$\to 9k+9-2=5q$

$\to 9(k+1)-2=5q$

$\to q$ chia $9$ dư $5\to q=9m+5$

$\to n=5(9m+5)=45m+25$

$\to n$ chia $45$ dư $25$