Cho `T_0 = 1; T_1 = x; T_2 = 2xT_(1) – T_0;….` Tổng quát: `T_(k+1) = 2xT_k – T_(k-1)` Với k thuộc N. Tìm `k_5` và tổng `T_0 + T_1 + T_2 + T_3`

0 bình luận về “Cho `T_0 = 1; T_1 = x; T_2 = 2xT_(1) – T_0;….` Tổng quát: `T_(k+1) = 2xT_k – T_(k-1)` Với k thuộc N. Tìm `k_5` và tổng `T_0 + T_1 + T_2 + T_3`”

1. Giải thích các bước giải:

   Theo công thức `T_(k+1) = 2x * T_(k) – T_(k-1)`

   Vậy `T_3 = 2x * T_2 – T_1 = 2x * (2x^2 -1) -x = 4x^3 – 3x`

   `T_2 = 2x*T_1 – T_0 = 2x^2 -1`

   `+ T_1 =x`

   `T_0 = 1`

   ________________________________________________

   `T_0 + T_1 + T_2 + T_3 = 4x ^3 + 2x^2 – 2x`

   `T_4 = 2x*T_3 – T_2 = 2x (4x^3 – 3x) – (2x^2 -1) = 8x^4 – 8x^2 +1`

   `T_5 = 2x * T_4 – T_3 = 2x(8x^4 – 8x^2 + 1) – (4x^3 – 3x) = 16x^5 – 20x^3 + 5x`

    

   Bình luận