Cho tam ABC ,D, E lần lượt là trung điểm AB và AC. Trên tia đối tia ED lấy M sao cho EM =ED, trên tia đối tia EB lấy N Sao cho EN=EB a, tam giác AED

0 bình luận về “Cho tam ABC ,D, E lần lượt là trung điểm AB và AC. Trên tia đối tia ED lấy M sao cho EM =ED, trên tia đối tia EB lấy N Sao cho EN=EB a, tam giác AED”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   Xét tam giác ADE và EFC có:

   DE = EF (giả thiết)

   AE = EC (vì E là trung điểm AC)

   AED = FED (đối đỉnh)

   => tam giác ADE = tam giác EFC (cạnh góc cạnh)

   => AD = FC (2 cạnh tương ứng)

   => AE = EC (2 cạnh tương ứng)

   => AC = DF

   => góc A = góc F (2 góc tương ứng)

   Xét tam giác ADC và tam giác FCD có

   CD: cạnh chung

   AD = FC (câu a)

   AC = DF (câu a)

   => tam giác ADC = tam giác FCD (cạnh cạnh cạnh)

   Vậy tam giác ADC = tam giác FCD

2. Đáp án:

    a/ Vì E là trung điểm của AC (gt)
   ⇒ AE = EC ( tính chất trung điểm)
   Xét ΔAED và ΔCEM, có
   AE = EC ( chứng minh trên)
   góc AED = góc CEM ( 2 góc đối đỉnh)
   DE = EM (gt)
   ⇒ ΔAED = ΔCEM ( c-g-c)
   b/ xét ΔDEB và ΔNEM, có 
   DE = EM (gt)
   góc DEB = góc NEM (2 góc đối đỉnh)
   BE = EN ( gt)
   ⇒ ΔDEB = ΔNEM (c-g-c)
   ⇒ DB = MN ( 2 cạnh tương ứng)
   Mà DA = DB ( vì D là trung điểm AB); DA = MC ( vì ΔAED = ΔCEM, 2 cạnh tương ứng)
   ⇒ MN = MC 
   ⇒ M là trung điểm của NC
   

   c/ 

   Giải thích các bước giải: