Cho tam ABC ,D, E lần lượt là trung điểm AB và AC. Trên tia đối tia ED lấy M sao cho EM =ED, trên tia đối tia EB lấy N Sao cho EN=EB
a, tam giác AED = tam giác CEM
b, M là trung điểm CN
c, DE song song BC và 2DE= BC
Cho tam ABC ,D, E lần lượt là trung điểm AB và AC. Trên tia đối tia ED lấy M sao cho EM =ED, trên tia đối tia EB lấy N Sao cho EN=EB a, tam giác AED
By Lyla
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Xét tam giác ADE và EFC có:
DE = EF (giả thiết)
AE = EC (vì E là trung điểm AC)
AED = FED (đối đỉnh)
=> tam giác ADE = tam giác EFC (cạnh góc cạnh)
=> AD = FC (2 cạnh tương ứng)
=> AE = EC (2 cạnh tương ứng)
=> AC = DF
=> góc A = góc F (2 góc tương ứng)
Xét tam giác ADC và tam giác FCD có
CD: cạnh chung
AD = FC (câu a)
AC = DF (câu a)
=> tam giác ADC = tam giác FCD (cạnh cạnh cạnh)
Vậy tam giác ADC = tam giác FCD
Đáp án:
a/ Vì E là trung điểm của AC (gt)
⇒ AE = EC ( tính chất trung điểm)
Xét ΔAED và ΔCEM, có
AE = EC ( chứng minh trên)
góc AED = góc CEM ( 2 góc đối đỉnh)
DE = EM (gt)
⇒ ΔAED = ΔCEM ( c-g-c)
b/ xét ΔDEB và ΔNEM, có
DE = EM (gt)
góc DEB = góc NEM (2 góc đối đỉnh)
BE = EN ( gt)
⇒ ΔDEB = ΔNEM (c-g-c)
⇒ DB = MN ( 2 cạnh tương ứng)
Mà DA = DB ( vì D là trung điểm AB); DA = MC ( vì ΔAED = ΔCEM, 2 cạnh tương ứng)
⇒ MN = MC
⇒ M là trung điểm của NC
c/
Giải thích các bước giải: