Cho tam gác có 3 cạnh tỉ lệ nghịch với 20; 15; 12 và chu vi là 24cm. Tính độ dài các cạnh và chứng inh tam giác đó là tam giác vuông

0 bình luận về “Cho tam gác có 3 cạnh tỉ lệ nghịch với 20; 15; 12 và chu vi là 24cm. Tính độ dài các cạnh và chứng inh tam giác đó là tam giác vuông”

1. Đáp án: 3 cạnh là 6cm; 8cm; 10cm

    

   Giải thích các bước giải:

    Gọi độ dài 3 cạnh của tam giác là a,b,c (cm)

   Chu vi là 24 cm nên: a+b+c=24

   3 cạnh tỉ lệ nghịch với 20; 15; 12 nên a có:

   $\begin{array}{l}
   a.20 = b.15 = c.12\\
    \Rightarrow \frac{{a.20}}{{60}} = \frac{{b.15}}{{60}} = \frac{{c.12}}{{60}}\\
    \Rightarrow \frac{a}{3} = \frac{b}{4} = \frac{c}{5} = \frac{{a + b + c}}{{3 + 4 + 5}} = \frac{{24}}{{12}} = 2\\
    \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   a = 3.2 = 6\left( {cm} \right)\\
   b = 4.2 = 8\left( {cm} \right)\\
   c = 5.2 = 10\left( {cm} \right)
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow {a^2} + {b^2} = {6^2} + {8^2} = 100 = {10^2} = {c^2}\\
   hay:{a^2} + {b^2} = {c^2}\\
    \Rightarrow \Delta vuông
   \end{array}$

   Bình luận