Cho tam giác Δ A’B’C’ ∼ Δ ABC theo tỉ số đồng dạng là k = 3/5
a) Tính tỉ số chu vi của hai tam giác đã cho.
b) Cho biết hiệu chu vi của hai tam giác trên là 40dm. Tính chu vi của hai tam giác đã cho
Cho tam giác Δ A’B’C’ ∼ Δ ABC theo tỉ số đồng dạng là k = 3/5
a) Tính tỉ số chu vi của hai tam giác đã cho.
b) Cho biết hiệu chu vi của hai tam giác trên là 40dm. Tính chu vi của hai tam giác đã cho
Đáp án + giải thích các bước giải:
a) Tỉ số chu vi hai tam giác bằng tỉ số đồng dạng, vậy tỉ số hai chu vi là `3/5`
Cụ thể:
`ΔA’B’C’~ΔABC`
`->(A’B’)/(AB)=(B’C’)/(BC)=(C’A’)/(CA)=(A’B’+B’C’+C’A’)/(AB+BC+CA)=(P_{A’B’C’})/(P_{ABC})`
`->(P_{A’B’C’})/(P_{ABC})=k=3/5`
b) `P_{ABC}-P_{A’B’C’}=40`
`->P_{ABC}=40+P_{A’B’C’}`
`->(P_{A’B’C’})/(40+P_{A’B’C’})=k=3/5`
`->3(40+P_{A’B’C’})=5P_{A’B’C’}`
`->120+3P_{A’B’C’}=5P_{A’B’C’}`
`->120=2P_{A’B’C’}`
`->P_{A’B’C’}=60(dm)`
`->P_{ABC}=40+60=100(dm)`