Cho tam giác ABC
A( 6 ; -2)
B( 5 ; 5 )
C(-2 ; 4)
a, Viết PTTQ : AB AC BC
b, viết PT đường cao AH BH CH
Giúp mìnhh với mình đang cần gấp ạ
Cho tam giác ABC
A( 6 ; -2)
B( 5 ; 5 )
C(-2 ; 4)
a, Viết PTTQ : AB AC BC
b, viết PT đường cao AH BH CH
Giúp mìnhh với mình đang cần gấp ạ
Đáp án:
$a) AB: 7x+y-40=0\\
AC: 3x+4y-10=0\\
BC: x-7y+30=0$
b) $AH: -7x-y+40=0$
$BH: -8x+6y+10=0$
$CH: -x+7y-30=0$
Giải thích các bước giải:
$a) \overrightarrow{AB}=(-1;7)\Rightarrow \overrightarrow{n_{AB}}=(7;1)$
Phương trình đường thẳng AB đi qua $B(5;5)$ và nhận $\overrightarrow{n_{AB}}=(7;1)$ làm vecto pháp tuyến
$7(x-5)+1(y-5)=0\\
\Leftrightarrow 7x-35+y-5=0\\
\Leftrightarrow 7x+y-40=0\\
\overrightarrow{AC}=(-8;6)\Rightarrow \overrightarrow{n_{AC}}=(6;8)=2(3;4)$
Phương trình đường thẳng AC đi qua $C(-2;4)$ và nhận $\overrightarrow{n_{AB}}=(3;4)$
$3(x+2)+4(y-4)=0\\
\Leftrightarrow 3x+6+4y-16=0\\
\Leftrightarrow 3x+4y-10=0\\
\overrightarrow{BC}=(-7;-1)\Rightarrow \overrightarrow{n_{BC}}=(1;-7)$
Phương trình đường thẳng BC đi qua $C(-2;4)$ và nhận $\overrightarrow{n_{BC}}=(1;-7)$
$1(x+2)-7(y-4)=0\\
\Leftrightarrow x+2-7y+28=0\\
\Leftrightarrow x-7y+30=0$
b)
Do $AH\perp BC \Rightarrow \overrightarrow{n_{AH}}=\overrightarrow{u_{BC}}=(-7;-1)$
Phương trình đường AH $-7(x-6)-1(y+2)=0$
$\Leftrightarrow -7x+42-y-2=0\\
\Leftrightarrow -7x-y+40=0$
Do $BH\perp AC \Rightarrow \overrightarrow{n_{BH}}=\overrightarrow{u_{AC}}=(-8;6)$
Phương trình đường BH $-8(x-5)+6(y-5)=0$
$\Leftrightarrow -8x+40+6y-30=0\\
\Leftrightarrow -8x+6y+10=0$
Do $CH\perp AB \Rightarrow \overrightarrow{n_{CH}}=\overrightarrow{u_{AB}}=(-1;7)$
Phương trình đường CH $-1(x-5)+7(y-5)=0$
$\Leftrightarrow -x+5+7y-35=0\\
\Leftrightarrow -x+7y-30=0$