cho tam giác ABC, A = 60 độ B > A. vẽ tam giác đều MBC sao cho M và A thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ BC trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AN = AB chứng

0 bình luận về “cho tam giác ABC, A = 60 độ B > A. vẽ tam giác đều MBC sao cho M và A thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ BC trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AN = AB chứng”

1. Giải thích các bước giải:

   a)

   Ta có : AB = AN

   -> ΔABN cân tại A mà ∠BAN = 60^o -> ΔABN đều

   -> AB = BN = AN

   Ta có : ∠ABM + ∠MBN = 60^o, ∠MBN + ∠NBC = 60^o  

   -> ∠ABM = ∠NBC

   Xét ΔABM và ΔNBC có :

   AB = NB (cmt)

   BM = CB (Vì ΔAMB đều)

   ∠ABM = ∠NBC (cmt)

   -> ΔABM = ΔNBC (c.g.c)

   -> ∠AMB = ∠NBC (2 góc tương ứng)

   b)

   Ta có : ∠BNA = ∠NBC + ∠NCB = 60^o, ∠MBC = ∠NBC + ∠MBN = 60^o

   mà ∠MBN = ∠NCB

   -> ∠MBN = ∠BAM

   mà 2 góc này ở vị trí so le trong

   -> BN//AM

   -> ∠BNA = ∠NAM = ∠BAC = 60^o 

   -> AC là tia phân giác của ∠BAM

    

   Bình luận