Cho Tam giác ABC;A 60 . Vẽ về 2 phía ngoài Của tam giác ABC hai tam giác đều ABM và CAN CMR : a) A ; M ; N thẳng hàng b) BN = CM

0 bình luận về “Cho Tam giác ABC;A 60 . Vẽ về 2 phía ngoài Của tam giác ABC hai tam giác đều ABM và CAN CMR : a) A ; M ; N thẳng hàng b) BN = CM”

1. a,Ta có:

   góc MAN =góc MAB+ gócBAC+gócNAC

   => góc MAN =\(60^0+60^0+60^0\)

   =>góc MAN = \(180^0\)

   => góc MAN là góc bẹt

   => M, A, N thẳng hàng

   b) Ta có:

   +) góc MAC= góc MAB+ góc BAC

   => góc MAC = \(60^0 + 60^0 = 120^0\) ( 1 )

   +) góc NAB = góc NAC + góc BAC

   => góc NAB= \(60^0 + 60^0 = 120^0 ( 2 )\)

   Từ (1) và (2) => góc MAC=góc NAB

   Xét tam giác MAC và BAN có:

   MA=AB ( do tam giác AMB đều )

   góc MAC=góc NAB (cmt)

   NA=AC ( do tam giác ANC đều )

   => Tam giác MAB = tam giác BAN ( c-g-c)

   => BN=CM (2 cạnh tương ứng)

    

   Bình luận