Cho tam giác ABC ( A = 90 độ ) AB < AC . Đường cao AH , trung tuyến AM . Từ B kẻ BD vuông góc với AM ,BD cắt AH tại K Tứ giác ADHB là hình gì ? Vì sao?
Cho tam giác ABC ( A = 90 độ ) AB < AC . Đường cao AH , trung tuyến AM . Từ B kẻ BD vuông góc với AM ,BD cắt AH tại K Tứ giác ADHB là hình gì ? Vì sao?
Đáp án:
Giải thích các bước giải: Xét tứ giác HDAB có ^BDA=^BHA (=90 độ)mà góc H và góc D là 2 đỉnh kề nhau cùng chắc cung BA => tg HDAB nội tiếp => góc HBA=góc HDM (tính chất tgnt) (1)
Mà tam giác BAC vuông tại A có trung tuyến AM => MA=MB=MC => tam giác MAB cân tại M => góc MBA=góc MAB (2)
từ (1) và (2) => góc MAB =góc MDH mà 2 góc này ở vị trí đồng vị => HD // AB => tg ADHB là hình thang có góc HBA =góc DAB (cmt) => tg ADHB là hình thang cân
chúc bạn học tốt nhé nếu hài lòng đánh giá cho mk 5 sao nhé !!! :3