Cho tam giác ABC (A=90 độ) nội tiếp đường tròn (O;BC/2) dây AD vuông góc với BC tại H.Gọi E và F theo thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ H đến AB và AC.
a) Tứ giác AEHF là hình gì ?
b) Chứng minh: AE.AB=AF.AC
c) Chứng minh rằng EF là tiếp tuyến chung của đường tròn ngoại tiếp tam giác BEH
Cho tam giác ABC (A=90 độ) nội tiếp đường tròn (O;BC/2) dây AD vuông góc với BC tại H.Gọi E và F theo thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ H đến AB v
By Gabriella
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Xét tứ giác AEHF có :
Góc AEH = 90°
Góc EAH = 90°
Góc AFH =90°
=>tứ giác AEHF là hình chữ nhật
b) Xét ∆BHA vuông tại H có HE vuông góc với BA
=>AE . AB = HA^2 ( hệ thức lg) (1)
Xét ∆AHC vuông tại H có HF vuông góc với AC
=>AF . AC = AH ^2 ( hệ thức lg) (2)
Từ (1) và (2) suy ra AE .AB = AF. AC
Câu c) mk không bt lm????