Cho tam giác ABC. A=90*. Trên BC lấy E sao cho BE=BA. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D.
a)Chứng minh tam giác ABD=EBD
b)BED=?
c)Chứng minh BD vuông với AE
Cho tam giác ABC. A=90*. Trên BC lấy E sao cho BE=BA. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D.
a)Chứng minh tam giác ABD=EBD
b)BED=?
c)Chứng minh BD vuông với AE
Đáp án: a)
xét tam giác ABD và tam giác EBD :
AB=EB(gt)
góc ABD = góc DBE (BD phân giác góc B)
BD (chung)
nên tam giác ABD= tam giác EBD
b)
xét tam giác ABE
BA=BE(gt)
nên ABE là tam giác cân tại B
mà BD là đường phân giác xuất phát từ đỉnh
nên BD cũng là đường cao
suy ra: BD vuông góc với AE