Cho tam giác ABC AB=21 AC=28 BC=35 . Đường cao AH
A, cm tâm giác ABC vuông
B, tâm giác HBa và HAC đồng dạng
C, cm AB mũ hai =bh.bc
D, kẻ phản giác AM của tam giác ABC tính CM và BM
Tình đt DABH
Cho tam giác ABC AB=21 AC=28 BC=35 . Đường cao AH
A, cm tâm giác ABC vuông
B, tâm giác HBa và HAC đồng dạng
C, cm AB mũ hai =bh.bc
D, kẻ phản giác AM của tam giác ABC tính CM và BM
Tình đt DABH
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a
-Xét tam giác ABC , có : AB²+AC²
=21²+28²
=35²
Mà BC ²= 35²
=> Tam giác ABC vuông tại A
b,
– Xét tam giác HBA vông tại H , có
góc ABH + góc BAH = 90⁰
=> goc BAH = 90⁰- ABH (1)
-Xet tam giac ABC vuong tai A , co
goc ABC + goc ACB= 90⁰
=> goc ACB = 90⁰ – goc ABC (2)
Từ (1) , (2)
=> goc BAH = goc ACB
– Xét tam giác HBA vuông tại H và tam gíac HAC vuông tại H , có
góc BAH = goc ACB
=> tam giác HBA đồng dạng tam giác HAC
c ,
– Xét tam gíac AHB vuông tại H và tam giác CAB vuông tại A , có
goc ABC chung
=> tam giác AHB đồng dạng tam giác CAB
=> AB/BC = HB/AB
=> AB.AB = BH.BC
d,
– Ta có : BM = BC -MC = 35-MC
– Xet tam giac ABC , co: AM la duong phan giac
=> BM / MC = AB / AC
= > 35-MC /MC = 21 / 28
= > 35- MC / MC =3 /4
=> 3MC = 4(35-MC)
= > 3MC = 140-4MC
=> MC= 20
– ta co: BM = BC- MC = 35-20=15