Cho tam giác ABC ( AB < AC) có 3 góc nhọn. Vẽ đường tròn tâm O đường kính BC cắt các cạnh AB, AC theo thứ tự tại E và D. Cm AD.AC=AE.AB

0 bình luận về “Cho tam giác ABC ( AB < AC) có 3 góc nhọn. Vẽ đường tròn tâm O đường kính BC cắt các cạnh AB, AC theo thứ tự tại E và D. Cm AD.AC=AE.AB”

1. Xét $ΔBEC$ vuông tại $E$ (do $EO=OB=OC=R$)⇒$CE⊥AB$)

   Chứng minh tương tự ta có: $BD⊥AC$

   Xét $ΔADB$ và $ΔAEC$ có:

   $\widehat{ADB}=\widehat{AEC}=90^o$

   $\hat{A}$ chung

   $⇒ΔADB$$\sim$$ΔAEC(g.g)$

   $⇒\dfrac{AD}{AE}=\dfrac{AB}{AC}$

   $⇒AD.AC=AE.AB$

   Bình luận