cho tam giác abc ( ab,ac) có m là trung điểm của ac . trên tia đối của tia mb lấy điểm d sao cho mb=md
a) Chứng minh: Δ AMB = ΔCMD
b) chứng minh : AB=CD và AB//CD
c) trên các đoạn thẳng AB, CD lần lượt lấy E,F sao cho AE=CF. Chứng minh rằng 3 điểm E,M,F thẳng hàng
làm cho mik câu b,c nha
Đáp án: Hình bạn tự vẽ nha
Giải thích các bước giải:
a) Xét Δ AMB và ΔCMD có:
AM = CM ( vì M là trung điểm của AC)
∠AMB = ∠CMD ( hai góc đối đỉnh)
BM = DM ( giả thiết)
=> Δ AMB = ΔCMD ( c.g.c)
Vậy….
b) Vì Δ AMB = ΔCMD ( phần a)
=> AB = CD (hai cạnh tương ứng)
∠BAM = ∠DCM (hai góc tương ứng)
Mà 2 góc này là 2 góc so le trong => AB//CD
Vậy….
c) Xét ΔEAM và ΔFCM có:
AM = MC ( vì M là trung điểm của AC)
∠EAM = ∠FCM ( chứng minh trên)
EA = FC ( giả thiết)
=> ΔEAM = ΔFCM (c.g.c)
=> ∠EMA = ∠FMC (hai góc tương ứng) (1)
Ta có: ∠EAM + ∠EMC =180 độ
∠AMF + ∠FMC = 180 độ
Nên từ (1) => E,M,F thẳng hàng
Vậy……..