Cho tam giác ABC (AB < AC ) có phân giác AM . Trên cạnh AC lấy N sao cho AN=AB . Đường thẳng NM cắt AB tại K a) c/m: tam giác ABM = tam giác ANM b)c/m : tam giác KMC cân c)c/m: AM vuông góc KC và so sánh BM với CM d) Nếu AB = 1/2 AC . c/m : CM =2BM Mình cần câu c ( so sánh BM và CM ) Cảm ơn các bạn <3
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a, Xét tam giác ABM và tam giác ANM:
AB=AN (gt)
Góc BAM = góc NAM (AM- phân giác góc A)
AM chung
=>Tam giác ABM= Tam giác ANM (cạnh-góc-cạnh)
=> Góc ABM= góc ANM (2 góc tương ứng) (1) , BM=NM (2 cạnh tương ứng) (2)
b, Góc KBM= 180 – ABM (Kề bù)
Góc CNM= 180 – ANM (Kề bù)
mà Góc ABM= góc ANM (theo (1))
=> Góc KBM= góc CNM (3)
Xét tam giác KBM và tam giác CNM:
Góc KBM= góc CNM (theo(3))
BM=NM (theo (2))
Góc KMB = góc CMN ( đối đỉnh)
=> Tam giác KBM = Tam giác CNM (Góc-cạnh-góc)
=> KM=MC
=> Tam giác KMC cân