Cho tam giác ABC (AB < AC), đường cao AK. Gọi D, E, F theo thứ tự là trung điểm của AB, AC, BC. a,Tứ giác BDEF là hình gì ? Vì sao ? b,Chứng minh tứ giác DEFK là hình thang cân. c,Gọi H là trực tâm của tam giác ABC, M, N, P theo thứ tự là trung điểm của HA, HB, HC. Chứng minh các đoạn thẳng MF, NE, PD bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đoạn.
`text{a) DE là đường trung bình của ΔABC}text`
`text{⇒DE=}text` $\frac{1}{2}$ `text{= BF}text`
`text{DE//BC}text`
`text{⇒ BF//DE}text`
`text{⇒ DEFB là hình bình hành}text`
`text{b) DE//BF⇒ DE//KF }text`
`hat{ADE}` = `hat{ABC}`
`hat{ABC}` = `hat{DEF}`
`text{⇒ DEFK là hình thang cân}text`
`text{c) MN là đường trung bình của ΔHAB}text`
⇒ MN= $\frac{1}{2}$ AB; MN//AB
tương tự: EF= $\frac{1}{2}$AB; EF//AB
`text{⇒ MNFE là hình bình hành⇒ MF=NE (1)}text`
`text{tương tự DEPN là hình bình hành⇒ DB= NE (2)}text`
`text{⇒ MF=NE=DB (điều phải chứng minh)}text`
????#ɷįᵰƫ_ᵭậᵱ_ɕɧᶏɨ ????