Cho tam giác ABC (AB < AC), đường cao AK. Gọi D, E, F theo thứ tự là trung điểm của AB, AC, BC. a,Tứ giác BDEF là hình gì ? Vì sao ? b,Chứng minh tứ giác DEFK là hình thang cân. c,Gọi H là trực tâm của tam giác ABC, M, N, P theo thứ tự là trung điểm của HA, HB, HC. Chứng minh các đoạn thẳng MF, NE, PD bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đoạn.
Cho tam giác ABC (AB < AC), đường cao AK. Gọi D, E, F theo thứ tự là trung điểm của AB, AC, BC. a,Tứ giác BDEF là hình gì ? Vì sao ? b,Chứng minh tứ g
By Katherine
`text{a) DE là đường trung bình của ΔABC}text`
`text{⇒DE=}text` $\frac{1}{2}$ `text{= BF}text`
`text{DE//BC}text`
`text{⇒ BF//DE}text`
`text{⇒ DEFB là hình bình hành}text`
`text{b) DE//BF⇒ DE//KF }text`
`hat{ADE}` = `hat{ABC}`
`hat{ABC}` = `hat{DEF}`
`text{⇒ DEFK là hình thang cân}text`
`text{c) MN là đường trung bình của ΔHAB}text`
⇒ MN= $\frac{1}{2}$ AB; MN//AB
tương tự: EF= $\frac{1}{2}$AB; EF//AB
`text{⇒ MNFE là hình bình hành⇒ MF=NE (1)}text`
`text{tương tự DEPN là hình bình hành⇒ DB= NE (2)}text`
`text{⇒ MF=NE=DB (điều phải chứng minh)}text`
????#ɷįᵰƫ_ᵭậᵱ_ɕɧᶏɨ ????